“找规律”教学案例

教学内容：

苏教版教材第九册数学第59-60页例1以及相应的“试一试”、“练一练”及练习十第1题。

教材分析：

本课研究的是一些简单周期现象中的规律，并要求学生能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。周期现象表现为一种周而复始，循环出现的结构。周期规律的本质就是一组元素依次不断地重复出现，“依次不断”是一组接着一组，一个元素接着一个元素，不间断，“重复出现”实际上是第一周期平移运动的结果，相当于电子文档中的复制粘贴，因此从第二周期开始每一个周期就在重复第一周期的“故事”，所以，在周期规律探寻中，引领学生发现每一个周期中元素的个数相同，各元素的排列次序也相同，据此，可以根据已有的有限元素所呈现规律，预测无限的趋势。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律，遵循规律，利用规律，通过眼前预料以后，通过有限想象无限。学生首先要通过观察发现现象中的规律，初步认识周期现象，然后对现象的后续发展作出判断。

教学目标：

1、让学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、让学生自主探索、合作交流，经历画、分、算等解决问题的不同策略及方法逐步优化的过程。

3、让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，同时接受美育，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：

探索并发现简单周期现象中的排列规律（找规律），选择合适的策略解决这类问题。

教学难点：

确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

教学过程：

一、情景引入，发现规律。

1、情景引入，初步感知。

谈话：动物王国要举行森林运动会了，为布置会场，小鹿和大象设计了两种不同的方案，请看（多媒体出示）。

师：你们喜欢谁的设计方案？说说你的理由。

生1：我喜欢小鹿的设计方案，因为小鹿的方案有规律。（师：是有一定的规律）

生2：我喜欢小鹿的设计方案，因为小鹿的方案有顺序。（师：是有一定的顺序）

生3：小鹿的方案设计得整齐、美观。（师：对，确实比较美）

师：大家同意他们的想法吗？

师：看来大家都喜欢小鹿的方案，其实，它在设计时运用了一些数学的规律，今天这节课我们就来一起学习如何“找规律”。（板书课题）

2、合作交流，发现规律。

（1）、师：让我们继续观察小鹿的方案，请同学们以小组为单位讨论以下两个问题，（停顿2秒）开始。

①、小组讨论：哪些物品的摆放是有规律的，有什么样的规律？

②、每组推荐一名代表汇报。

师：你们认为哪些物品的摆放有规律呢？

①生1：盆花、彩灯、彩旗的摆放有规律。

（让学生完整叙说三个），师：大家同意吗？师板书：盆花、彩灯、彩旗。

师：盆花的摆放有什么规律呢？（有一个学生回答的好就过，出课件）

生1：盆花的摆放规律是：先是一盆蓝花，一盆红花，然后又是一盆蓝花，一盆红花。

（学生如果说出：“依此类推”，师：依次这个词用得好，板书依次后，依次就是依照什么次序排列？根据学生回答，课件演示）

（学生如果说出：“又是”，师：又是这个词用得好，又是表示什么意思？说明后面和前面怎样？）

师：根据大家找到的规律，先是什么花和什么花？又是什么花和什么花？盆花就按照这样的次序排列下去。（课件出示）

师：按照这样的摆放规律，（用鼠标点）在这一盆红花的右面依次是什么花和什么花？

生回答后，同意吗？

师：彩灯的摆放有什么规律呢？（提示：彩灯是依照什么次序排列的？）

生：彩灯的摆放有规律，规律是……

一个学生口述后，师就边用课件演示，边叙说：先是红灯、紫灯、绿灯，又是红灯、紫灯、绿灯，就这样依次排列下去。

③生：彩旗的摆放有规律，规律是……

一个学生边叙述，师就边用课件演示。

4、小结：我们找到了盆花、彩灯、彩旗的摆放规律，他们的规律有什么相同的地方？

生1：在确定第1组之后，紧跟着的第2组、第3组等等都和第1组完全一样，师：像这样的排列规律就是依次重复的规律。

（或生2：后面和前面的一样。师：大家同意吗？师：像这样的排列规律就是依次重复的规律。）

（板书：依次重复）

师：盆花的摆放是几盆几盆依次重复的？彩灯呢？彩旗呢？（边说边画箭头）

二、自主探索，体会多样的解题策略。

过渡：我们找到了依次重复的规律，就可以解决其中的数学问题，首先我们来解决盆花中的数学问题。

（1）、课件出示例1：照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？

（请你来读题。不需学生举手）

（2）、（请看下面的要求）出示讨论要求，学生默读。

①、先理解题意，再独自尝试， 把可以确定出左起第15盆花颜色的方法记录下来。

②、同桌交流各自的方法。

（明白了吗？开始）

（3）、学生讨论，教师巡视，了解学生的讨论情况(要找到三种方法)。

（4）、全班交流

师：题目要求我们先理解题意，谁来说一说照这样摆下去是怎样摆下去？

学生口述后。

师：对，就是依照依次重复的规律摆下去，那么要确定看不见的左起第15盆花，你想到什么方法？

根据学生的回答板书

方法1、画：怎么画？生说师画，最后结果是蓝花。 

方法2、分：奇数位、偶数位 。

生口述后，（如果有学生说单数、双数，教师可提出单数就是奇数，双数就是偶数。）。师：奇数位上都是什么花？偶数位上都是什么花？15是奇数还是偶数？左起第15盆应是什么花？（我们把这些花按序号分成奇数位和偶数位，用的是分的方法）

方法3、算：用除法，看余数    15÷2=7（组）……1（盆）

让学生叙说算式后，教师板书。

师：你们理解这道算式吗？请同学们思考15、2、7、1分别表示什么含义？（静等）。

指名回答，说各数的含义。

（学生说后，师评价：你真是个聪明的孩子，说得很有道理。）

15是左起第15盆还是左起共15盆？为什么除以2？（两盆花为一组）为什么把两盆花作为一组呢？商7表示什么？余1呢？师：这一盆就是第几组的第几盆？第八组的第一盆就是左起第15盆，根据依次重复的规律，每一组的第1盆都是什么颜色的花？

师：这是用什么方法算的？（板书：算：用除法）要确定左起第15盆花是什么颜色，只要看什么就可以了？板书：看余数。

师：同学们想到这么多解决问题的方法，可真善于思考。

教师给每种方法编号。师：让我们静静地再一次理解每一种算法。（静等）。

三、独立尝试，逐步优化解题策略

过渡：理解吗？下面我们用自己喜欢的方法来解决彩灯中的数学问题。

1、尝试优化

（1）课件出示：照上面那样排下去，从左边起第17盏彩灯是什么颜色？

学生独立完成，师巡视。

（2）师：很多同学都完成了，谁来汇报一下你们是用什么方法做的？

师：说说你是怎样算的？（17÷3=5（组）……2（盏））是怎么想的？（学生完整叙说）

师：为什么除以3？第17盏是第几组的第几盏？应是什么颜色？

师：用这种方法做的同学举手。

师：好，手放下，有没有用别的方法做的？

用画图法做的学生回答后，师：用画图法做后有什么感受？如果是170盏呢？（画图法较繁）。

有没有用分成奇偶数的方法做呢？为什么你们不用这种方法呢？学生回答得出分类方法不适用。

（3）师：第18盏彩灯呢？

师：下面我们来抢答一道题，想到结果的不需举手，直接报结果。

学生抢答后，师：你第一，你是怎么想的？

生：（18÷3=6（组））（板书）

师：没有余数怎么判断呢？左起第18盏灯是第几组的第几盏？应是什么颜色？

师：还有别的方法吗？

生：第17盏灯是紫色，紫色后面一盏是绿色。

师：你能根据17盏推到18盏彩灯的颜色，真是一种巧妙的方法。

（4）比较：通过解决彩灯中的数学问题，你们认为哪种方法比较简便？

2、巩固强化。

师：下面我们就用计算的方法解决彩旗中的数学问题。

课件出示：照这样排下去，从左边起第21面是什么颜色？

学生独立计算。

师：用什么方法解答？学生口述，教师用课件出示。

师;第23面是什么颜色？

生1：推 

生2：算

3、小结：

在解决盆花、彩灯、彩旗的问题时，哪种方法比较适用？用除法计算时根据什么来确定除数？（分组）（板书：分组）如何分组呢？（几个几个依次重复，就把几个分为一组）课件演示，

也就是说，在解决这些问题时，首先需要同学们通过观察、比较（板书）找到依次重复的规律，再分组确定除数，列出算式。计算后，要确定某一序号所代表的是什么物体，应看什么？怎么看余数？没有余数呢？（看余数，余数是几，这个物体就和每组中的第几个物体相同；没有余数，这个物体就和每组中的最后一个物体相同。）

四、应用规律，解决问题。

过渡：会做了吗？下面我们来试一试。

1、完成练一练第2题。小红在串珠子，她串的珠子有什么规律？出示题目，学生列式计算，汇报。师：做对的举手，这么多同学都做对了，掌声鼓励。

2、完成练一练第1题。小朋友在做摆棋子的游戏，我们来看一看他们是怎么摆的？（课件出示3颗）,现在你能确定出第21枚摆的是什么颜色的棋子吗？为什么？师：他把三颗棋子作为一组，有不同意见吗？学生回答后，师：只看三颗能不能找到依次重复的规律？（课件再出示3颗）现在你能找到规律吗？什么规律？至少要找到几组完全一样的才能确定依次重复的规律？第21枚摆的是什么颜色的棋子？谁来口算，汇报（你算得真快）。

3、生活题：你们认识他们吗？他们是谁？这五个小朋友的名字合起来表示什么含义？出示题目，学生读题，师：请同学们算一算。学生计算后汇报。

4、生活题：出示题目，学生读题后列式计算，汇报，为什么除以6？。

5、完成练习十第1题。师：你们认识他们吗？学生齐读后。师：排在第一位是什么？鸡年后面是什么年？狗年后面是什么年呢？猪年是十二生肖中的最后一年，那猪年后面是什么年？（课件出示）师：这十二个年份就这样依次重复下去。今年是什么年？再过多少年又是猪年？

师：你今年几岁？属什么？今年多少岁的人与你是同样的属相？学生回答师用课件演示，

师：我们是用什么方法算的？在找到规律之后，有时用除法计算，有时用加法计算，我们要灵活运用。

师：请同学们看一看老师，猜一猜我今年多少岁？

师：告诉你们一个信息，老师我也属鼠。

师：有没有猜老师11岁的？那老师多少岁

五、回顾反思，总结学习方法。

1、今天这节课我们学习了什么内容？

2、怎么找规律呢？

你们还有什么收获呢？学生回答后，师：对，同学们不仅找到了规律，而且根据规律想到了多种方法，并能运用灵活、便捷、巧妙的方法解决实际问题，达到了学以致用的效果。

六：欣赏

其实，依次重复的规律在日常生活中还有很多，让我们来欣赏。

结束后，师：美吗？只要我们善于观察，就能发现生活中还有许多有规律的美。

 

 

 

 

 

 

板书：

找规律

         盆花                        1、分：奇数位、偶数位

观察     彩灯       依次重复         2、画：○○○○……○

比较     彩旗                        3、算：用除法，看余数

                                            15÷2=7 (组) ……1（盆）

                                            18÷3=6（组）

                                               分组