江宁中心小学数学课程改革实施方案

《小学数学教学中基本活动经验积累的研究》

一、方案的提出

1、数学课堂教学的现状的必然要求

长期以来，在应试的背景下，数学教学往往偏重于以达到立竿见影的显性效果为目的的熟练性训练(如题型的强化训练)，而忽略促使学生生动活泼地学习与发展的长效性目标。总体看来，学生学习的经验主要被解题的经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。

虽然《标准》已明确把学生获得丰富的“数学活动经验”列入了课程目标，但发现“数学活动经验”在具体的课堂上教师并未有意识地围绕这一目标设计教学过程，这种现象确实值得我们关注。

2、数学新课程实施的必然要求

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的修订过程中，把数学教学中的“双基”发展为“四基”，即除了“基础知识”和“基本技能”之外，加上“基本思想”，以及“基本活动经验”。数学的学术形态往往是抽象化、形式化、符号化的。数学的教育形态，则是密切联系学生的活动经验，鲜活的，具象的。数学基本活动经验，有助于把数学的学术形态转化为教育形态。同时《标准（实验稿）》也将“实践与综合应用”作为单独的学习领域。因此，“基本活动经验”的获得应在小学数学课程中得到反映。同时，积累数学活动经验是加深学生数学理解的有效方法，能潜移默化地提升着学生的数学素养。

3、数学学习的实质必然要求

首先,掌握好这些基本活动经验,将对学生在整个数学学习过程产生“正迁移”的影响,能够帮助学生在以后的数学学习、日常生活中养成数学思维习惯,即有一颗“数学的头脑”,对从小培养这些未来公民的创新能力有着基础性作用,这也是知识经济时代对公民的迫切要求,同时也是我国经济能在未来可持续发展的需要；其次,它的研究必将进一步凸现学生在数学教学过程中的主体地位,促使教师关注学生的个体差异及体验,实行因材施教,促进各个学生的个体发展,使每个学生获得最大的利益,这也是党的十七大提出的“教育公平”理念的其中一个要求。最后,数学基本活动经验的研究将会强化教师在数学教学过程中的主导作用,使教师更加明确教学的目的,更加主动地参与教学过程的设计,这样,教师不仅仅是教育者,还应是教育的研究者,有助于数学教师教学科研能力的提高。

4、 理论和实践方面研究薄弱

在新课程改革背景下,国家义务教育数学课程标准(实验稿)从课程目标上对数学活动经验提出了要求。课程目标的变化,尤其是史宁中、张奠宙等数学教育专家对数学活动经验的重点关注,引起了数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究。但是,从查阅的文献来看,目前已有的研究主要是针对数学活动经验的内涵进行个人阐释,在理论和实践方面对学生的数学活动经验相关问题的研究都十分薄弱。因此,从理论和实践层面对学生数学活动经验内涵及教学策略等问题展开研究,不仅有助于充实“数学活动经验”的基本理论,而且有助于为深化基础教育数学课程改革服务。

二、概念的界定

关于“经验”一词，新华字典里是这样解：从多次实践中得到的知识或技能。数学活动经验有广义与狭义之分。广义的数学活动经验是在经历数学活动的过程中获得的关于数学活动目的、数学内容、数学活动行为及其方式的转换以及数学活动环境等方面的感受、理解、领悟和体验以及由此获得的数学知识、技能、智慧、情感、观念等内容组成的有机组合性经验，意指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，从感性向理性飞跃进所积淀下来的认识。可以将广义的数学活动经验分为过程性数学活动经验和结果性数学活动经验两个层面的内容，也可简单地将它分为观念性层面的数学活动经验、认知性数学活动经验，情感体验性数学活动经验与动作技能性数学活动经验等层面的基本内容。狭义的数学活动经验,特指观念性层面的数学活动经验与情感体验性数学活动经验。

三、理论依据

1、“课程之父”泰勒提出了经验的重要性：经验是课程编制的基本素材，“教育的基本手段是提供学习经验”，“学习经验是指学习者与他对作出反应的环境中的外部条件之间的相互作用”，教师的职责是为每个学生提供有意义的经验。

2、南京大学郑毓信教授认为，从教学的角度看应该深入思考两个问题：第一如何对“基本数学活动经验”作出清楚的界定，第二如何进行“基本数学活动经验”的教学，特别是应如何处理这一内容的教学与具体数学知识、技能以及基本数学思想教学之间的关系。

3、东北师范大学国家基础教育实验中心孔凡哲认为“基本活动是个体在经历了具体的学科活动之后留下的、具有个体特色的内容，既可以是感觉知觉的，也可以是经过反省之后形成的经验。个体对已有经验素材加工的深广度，直接影响着个体经验的品质。基本活动经验包含策略性内容，模式性、方法性内容与体验性内容等成分；同时，又可以区分为操作的经验、探究的经验、思考的经验与复合的经验”。

4、辽宁省阜新市教师进修学院单肖天和辽宁省基础教育研究培训中心景敏认为“数学活动经验是数学学习的产物，从维度上分为数学思想方法、数学思维方法、数学活动过程中的体验；又表现为静态与动态两个层面。重视数学活动经验的教学意义在于：扩展学生的认知结构，提高教学设计的实效性，彰显个性化的学习，生成课程资源。其教学策略是：让学生亲历数学活动，增加交流的机会，开展反思与评价”。

四、研究目标

1、丰富数学活动经验的内涵，构建形成学生在小学数学课堂中积累数学活动经验的具体内容的基本框架。

2、通过该课题的研究，探索出促进学生积累“直接的数学活动经验”、

“间接的数学活动经验”、“专门设计的数学活动经验”的途径、策略；

3、通过课例研究，整理出各年级有效积累基本数学活动经验教学的典型案例。

4、通过研究，转变教师观念,对课堂中有效的数学活动引起高度重视。提高教师自身智慧，提高自身教学艺术和教学涵养，使教师在教学活动中能具有组织者的智慧，能成为学生心声的倾听者和对话者，真正成为学生学习活动的组织者、引导者与合作者。

五、研究的内容

1、基本活动经验的概念内涵。

在《数学课程标准》的修订过程中， 东北师范大学史宁中校长提出，在注重“基本知识”和“基本技能”的同时，要积累“基本数学经验”。

数学的学术形态往往是抽象化、形式化、符号化的。数学的教育形态，则是密切联系学生的活动经验，鲜活的，具象的。通过数学活动，进一步探析“基本活动经验”的内涵

2、促进学生积累各种数学活动经验的有效积累

（1）积累“直接的数学活动经验”

小学数学知识有相当一部分直接来源于日常生活现实，因此，应设计源于实际生活的数学活动，体验其中的“数学味”获得相应的数学活动经验。比如说：购物活动、测量活动等。

（2）积累“间接的数学活动经验”

间接地数学活动经验是指创设情境，构建数学模型所获得的经验。这类活动的特征是模拟，在假想的模型中进行操作和探索。比如：做一张数位表，取9颗围棋子，让学生在数位表中的个位、十位中摆数。这些活动在现实生活中是没有的，而大量存在于数学活动之中，是数学学习的有机组成部分。

（3）积累“专门设计的数学活动经验”

专门设计的数学活动经验是由纯粹的数学活动获得的经验。这类活动是专门为数学学习而设计的，是具体的形象的数学操作。比如：圆锥体积的教学，圆的面积推导，圆柱体积的推导等。

3、基本活动经验的基本框架研究

从学生经历的具体数学活动；学生在数学活动过程中的体验、感受和逐步形成的对数学活动的观点和看法以及对数学活动过程的一些倾向性价值判断；在数学活动中获得的事实性知识、程序性知识；如何进行合理的数学观察、数学发现、数学猜想以及如何验证、归纳、交流与讨论的一些方法和技巧等方面构建数学活动经验具体内容的基本框架。

六、研究思路

1．考虑学生现有的知识结构

知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。

什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成学生数学活动经验的积累目标和数学活动的设计、教学。

2．考虑学生的思维结构

数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学课堂教学成为积累数学活动经验的教学必须了解学生的思维水平。

学习数学的几种思维形式：

（1）逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。

（2）造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。

（3）归纳型思维。通过观察，试验，在若干个例子中提出一般规律。

（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。

了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，设计有效的数学活动，定能收到良好效果。

3．考虑教材的逻辑结构

我们现有的苏教版小学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。

如果以积累数学活动经验为目标进行课堂教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化。因为这些问题具体不同的思维形式，要受学生各阶段思维发展不同特点的制约。数学思维活动的教学，就是要尽量克服这些制约，使学生在短期内高质量获取知识，大幅度提高思维能力，完成经验积累。

4．考虑积极的数学活动形式

任何数学活动形式归结为一句话，那就是：积极、有效的活动形式。其宗旨是在传授知识的同时，重视发展智力、培养能力。它们的特点是：充分调动学生的积极性，让学生独立解决一些问题，注意能力的培养。从实践效果看，活动形式在某个阶段，对某部分学生，结合某部分内容确实有事半功倍功能，但这些活动哪个都不是万能的，不是教学通法。因为要受学生水平的差异，兴趣的不同，教材内容的变化，教师素质不平衡等各方面条件的限制。我们主张，采用积极、有效的组织形式，因课、因人、因时、因地而异。

究竟怎样通过数学活动去启发学生积极思维呢？学生积累数学活动经验的课堂教学的核心是教学方法，因此教学方法的采用，直接影响活动教学的效果。为使数学活动教学收到良好效果：

首先，重视结论的探求过程。数学活动中的结论教师一般不直接给出，而是引导学生运用观察、实验、练习、归纳等方法发现命题，尔后深入研究探求的过程和论证的方法，进而剖析结论的内容，举实例将结论内容具体化。

其次，是沟通知识间的内在联系。数学有着严密的体系，学生揭示数学知识之间纵横交错的内在联系，是学生主动思维活动的过程，可引导学生按知识的发生、发展、变化关系或逻辑关系整理出相关的知识结构和基本的研究方法，进行知识的引申、串变，提高学生灵活运用知识的能力。

七、研究方法

1、调查研究法：通过对学生积累基本数学活动经验的调查分析（问卷调查、访谈），发现问题，制定研究计划，有针对性地开展案例分析研究。

2、行动研究法：通过自主选题——确定主题——制定活动计划——活动展示——活动研讨——总结经验——发现问题——寻找对策——验证对策，并以制度化的形式加以实施和落实。

八、预期成果

在现代教育理论指导下，创造性地整合小学数学课堂，建构有效的数学活动，让学生积累数学活动经验。使学生的探索性、自主性、研究性学习的能力和数学化思维得到提高，逐步成为具有创新精神和实践能力的全面发展的一代新人，提高教师的教学质量和学生整体的学习质量。

实验的成果展示形式：

1.实验活动的图片、音像资料。

2.实验过程中实验观察、分析记录。

3. 优秀论文集。

4.优秀数学活动方案集。

九、完成本课题研究任务的条件分析

本课题的主持人是我校校长，也是我校唯一的一位区级数学学科带头人，小学高级教师，本科学历，理论水平、业务水平、研究能力、管理能力等都很强，获得并发表过多篇文章，对学生的基本活动经验和学生的数学学习力有过深入的钻研。参加本课题的教师都是我校区级学科带头人和区级骨干教师，其中区学科带头人3名，有区骨干教师5名；这中间有教务副主任1名，教科室主任1名，高年级数学教师4名，中年级数学1名，低年级数学教师2名。他们有着丰富的教育教学经验和科研能力，以及旺盛的精力，近几年在学生省市级教育教学论文评比中有多人次获奖，对学生的学习力有着深入的研究。旨在通过此课题研究，提高学生的学习力，和学校的教育教学质量，学校领导对此发展前景较为看好，将全力保证本课题研究的时间和经费投入，并征求多方专家和教研人员对课题的设计、论证和研究提供指导。

十、课改小组成员架构：

褚裕锋：课题管理、资金；

王琴：课题管理、课题实施、统筹、资料、分析、研究报告；

蒋飞、陈海勇、李海燕、孙家俊、刘志全：课题实施、分析、资料、统计；

徐安斌、刘军：课题成果汇编。