《分数的基本性质》

 

教学内容：苏教版数学十册课本第60—61页的例1、例2以及随后的“练一练”，练习十一第1—3题。

教学目标：

1.使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。

2.能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

3.使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象，概括的能力，体现数学学习的乐趣。

教学重、难点：

让学生在探索中理解分数的基本性质。

教学过程：

1、导入

谈话引入：老师这里有四个大小完全相同的圆，图中的阴影部分你会用分数来表示出来吗？今天这节课我们继续学习分数。

一、教学例1：

刚才同学们看图说出四个分数：

引导比较：这四个分数的分母为什么不同？前两个分数的分子为什么都是1？其他两个分数的分子为什么不同？

你知道其中哪几个分数是相等的吗？

根据学生的回答教师板书：

提问：你怎么知道这三个分数是相等的？（从图中看出来的。）

谈话：为什么这三个分数的分母和分子各不相同，而它们的大小相等呢？这就是我们这节课一起要来探究的内容。

2、教学例2

谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形纸，指出：这些正方形纸都一样大。提问：你能先对折，涂色表示它的1/2吗？学生折纸、涂色。

反馈后，提问：你能通过继续对折，再创造出和1/2相等的其他分数吗？

 学生操作，教师巡视，了解学生的活动情况，对有困难的学生给予指导。

组织交流，学生的折法可能有：

（1）连续对折两次，把正方形平均分成4份，其中的2份表示 。

（2）连续对折三次，把正方形平均分成8份，其中的4份表示 。

（3）连续对折四次，把正方形平均分成16份，其中的8份表示 。

……

引导学生交流不同的对折方法，同时完成板书： ， ， 。

谈话：猜一猜可以写出多少个与 相等的分数。

3、发现规律。

谈话：请大家观察例2每个等式中的两个分数，看一看它们的分子、分母是怎样变化的。完成课本第61页几个等式都是反映这种变化的，你能把它们填写出来吗？

学生观察、思考，完成课本第61页的填空，再在小组内交流。

继续组织学生观察：先看左边的三个等式，它们的分子、分母是怎样变化的？可以先从左往右看，分数的分子、分母发生了什么变化？再从右往左看，分子、分母发生了什么变化？

启发：从上面的变化中，你发现了什么？

学生交流后，小结：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质。

板书课题：分数的基本性质

讨论：为什么0要除外？

结合学生讨论后的汇报，小结：如果分数的分子、分母都是0，则分数成为0/0 ，分数里分母是不能为0的，所以分数的分子、分母不能同时乘0；又因为在除法里，0不能作作除数，所以分数的分子、分母也不能除以0。

提问：刚才折纸后大家得到一些与 相等的分数，还猜想与 相等的分数有无数个，现在你能用分数的基本性质来说明自己的猜想吗？

讨论：你觉得分数的基本性质中哪些词语很关键， “同时”、“相同的数”、“0除外”等。齐读分数的基本性质，要求注意关键词语的读音。

谈话：根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数，同桌相互检查所写的一组分数是否相等。

4、沟通联系。

同学们有没有发现分数的基本性质与我们以前学习的什么内容有些相似？引导得出：以前学习的商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

 提出要求：根据分数与除法之间的关系，你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？

,    4，做“练一练”第1题。

先让学生在每组的作图中涂色表示下面的分数，再在每组右图中图出与左图中相等的部分，最后完成填空。

5，做“练一练”第2题。

学生独立填写后，再让学生说说是怎样想的。

三、运用规律，练习巩固。

1、做练习十一的第1题。

     学生先涂色，在交流涂色时是怎样想的，然后追问涂色部分还表示几分之几？

2、做练习十一的第2题。

指名口答，并要求说出理由。

强调：只有分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小才会不变。

3、做练习十一的第3题。

学生独立填写，组织交流，学生根据交流情况，各自订正。

四、总结

通过学习，你有什么收获？你认为分数的基本性质有什么作用？