浅谈小学数学课堂教学中学具操作有效性的研究

在新的教育理念指导下，学具操作成了学生数学学习方式之一。在计算教学中，学生从学具操作中理解了数学算理；几何图形教学中，学生从学具操作中推导出三角形、平行四边形的面积计算公式；应用题教学中，学生从学具操作中理清了解题思路……学具操作能有效地解决数学的抽象性与小学生思维的形象性之间的矛盾，数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学，具有高度的抽象性。小学数学虽然反映的是数学的最基础知识，但同样具有抽象性的特点，任何一个数学概念、法则、公式的产生都是一系列抽象概括和判断推理的结果。即使一年级小学生所要掌握的最简单的数概念也是从许多具体的事物中概括出来的。而小学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。儿童思维的这种特点与数学的抽象性之间构成矛盾，学具操作正是解决这一矛盾的有效途径。

一、让学生学会倾听是有效的学具操作的前提条件

学生进行学具操作的过程中，我们常常看到这样的情景：几个同学围在一张课桌旁，一个同学在津津乐道，另外几个同学或在写，或在画，或在操作，忙个不停。表面看来课堂热热闹闹，实则是自由活动。他们没有去倾听别人的发言，更谈不上取人之长，补己之短，学具操作也失去实际的意义了。要想学生在学具操作中有所收获，教师要善于引导学生“学会倾听”，把“学会倾听”当作一项常规工作来抓。例如：学生发言前，教师提出“听”的任务：看谁能听清他的发言？、待会儿谁有能力当评论员？学生发言后，教师检查“听”的效果：“谁能把他的意思再说一遍吗？”、“谁能评价一下他讲得的好不好？”

这样学生有了明确的目的，便能由不愿听到乐于听，直至善于听，逐渐养成认真倾听的好习惯。无疑，在学具操作中便能博采众长，相互启发，萌发灵感，最大限度地发挥学具操作的功效。

二、给学生充足的独立思考时间是有效的学具操作的基础

学具操作作为学生的学习方式之一，充分体现了教学民主，给予了学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。但必须以独立思考为基础。只有独立思考，学生才能形成自己的见解和主张，才会产生交流的需要，有内容可交流。同时这也给那些不爱动脑或学习有困难的同学提供了进步的机会，避免了学具操作中不劳而获、人云亦云的现象。《数学课标》中也指出，要“引导学生独立思考”因此，学具操作前，教师要给学生充足的独立思考时间，让他们对问题形成初步的认识，然后在进行交流。这样，学具操作才不会事半功倍。例如：在教学“圆的周长”这一课时，我先让学生用卡纸画好4个大小不同的圆，准备一把带有刻度的尺子和一根线，课堂上就让学生利用自己的学具进行操作，从而明白圆的周长是利用化曲为直的方法来进行测量，同时再让学生根据自己的测量结果，算出圆的周长与直径的关系，通过计算学生很快就发现了圆的周长总是直径的3倍多一些，自然就引出了圆周率，学生也很快地推出了圆的周长计算公式。再如教学按不同标准分类“这一课时，我对同学说：”请你们把自己的铅笔都拿出来放在桌子上，仔细观察，积极动脑，看看她们有什么不同？“学生拿着自己的铅笔左瞧瞧，右看看，一会儿，脸上便洋溢着满意的笑容。有的甚至按捺不住内心的喜悦，大叫起来”我知道了，我知道了。“于是，我知道时机成熟了，他们有了学具操作的需要，便对同学们说：“请你们四人小组的同学把铅笔放在一起，把她们分成几类，并想想有不同的分法吗？”听到这里，同学们可高兴了，他们边讨论、边操作，不多久，就找到了许多分类方法，领悟到了”分类的标准不同分得的结果也不同“的道理。

三、建立民主、平等、互助的小组成员关系是有效的学具操作的保证

学具操作的目的不仅在于让学生掌握数学知识和技能，更重要的是培养学生的学具操作意识和能力，培养学生健康的心理，良好的情感态度。所以必须建立一种民主、平等、互助的小组成员关系。

 那么，如何建立民主、平等、互助的小组成员关系呢？第一，教师要耐心引导。小组学具操作时，教师要深入到学习小组当中去，认真听取各成员的发言，并有意识地让那些学习有困难的学生参与合作、参与交流，及时鼓励、表扬，提高他们的积极性。第二，可将小组成员进行适当分工。在安排学习小组时，就象编学号一样给每个小组的成员编好号码。进行学具操作时，教师给每个号码的同学都布置具体的任务，让他们在小组中都承担不同的角色。例如：在探究8的组成时，我这样组织同学进行操作：给每个小组准备8个小圆片和一张作业纸，对同学们说：“把8个圆片分成两堆，有多少种分发呢？请四人小组的同学团结协作，一号同学担当操作员，二号同学当记录员，三号同学当监督员，四号同学当汇报员。用学具分一分，将结果记录在作业纸上，然后告诉全班同学。”这样，他们平等参与，人人尽责，互相帮助，共同探究。不仅掌握了知识，而且大大提高了他们的学习积极性，情感态度得到了健康的发展，价值观得到了充分的体现。

四、教师适时有效的指导是学具操作成功的关键

小学生的年龄小、学具操作能力不强，教师应该进行耐心的指导。操作前，教师要对学生学习提出明确的要求；操作中，要深入各组了解情况；操作后，要及时进行小结。另外，在对学生进行学具操作能力训练时，要根据具体情况，指定阶段性目标。例如：认识正方形，教师可让学生充分利用课前准备好的正方形纸，指导学生探索正方形的特点，看谁的方法多。马上就有的学生通过测量发现正方形四条边一样长；有的学生通过沿对角线对折、再对折，发现四条边一样长；有的学生用一条边与其他三条边分别相比，发现四条边一样长；有的学生将相对的两条边重合，再将相邻的两条边重合，说明四条边一样长……这样学生通过操作，发现了正方形四条边一样长，既发现了新知，又培养了学生的创新意识和创新能力。再如学习 “三角形的内角和”时，就是让学生准备几个大小不同的三角形纸片，通过学生的量、剪、拼、折等实践活动，边操作边思考，在教师的启发引导下，发现规律得出结论。在巩固和复习时进行学具操作，目的是深化所学的知识，弄清知识间的区别和联系，如学习了“比多”、“比少”应用题后，往往会形成“比多”就加，“比少”就减的错误认识。可以通过操作，让学生对这样一些易混易错的知识加以区别，加深理解。
   总之，在组织学生进行学具操作时，要以有效为原则。只有教师把握了这一原则，从每一堂课做起，从每一次活动做起，学生的个性才能得到充分的展示，他们才能真正成为学习的主人，学具操作的意识和能力才会不断提高。