数学课堂中有效作业设计初探

小学数学教学中，作业练习是课堂教学的重要环节，是巩固消化课堂教学知识的有效手段。长期以来，由于受应试教育的影响，多数教师比较重视课堂教学的改革与创新，却对如何利用数学作业培养学生的学习能力关注不够，所以布置的作业，存在模仿例题多，综合出新少；单纯计算多，应用表达少；独立完成多，合作互动少等弊端，学生做作业只是机械性的模仿活动，很少有自我的创新与思考，长期如此，不但泯灭了学生的学习热情，也严重影响了学生的身心健康。因此我们教师在认真备课、精心教学的同时，也应把作业练习作为教学的重要环节来设计和把握，使教学与练习相互促进，增强教学实效。

本学年，我们数学教研组在课堂教学模式上进行了一些探索，主要讨论和研究“30+10模式”，即在课堂40分钟中，教师用于教学的时间占30分钟，然后针对当堂课所讲的基础知识和重点内容精心选择和设计题目，印制10分钟左右的有效作业题，要求学生当堂完成，当堂批改反馈。

下面我就结合本学期自己所教学的六年级《长方体和正方体》单元，谈一谈我在有效作业方面的一些设计与探索：

一、基础性作业。

设计作业时要针对本节课的教学内容和学生的实际情况，设计一些基础性训练题或分散难点的单一题。比如我在教完了“长方体和正方体的表面积”后，出了这样的几道基础作业:

A、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高5厘米，这个图形最大的面积是（  ）平方厘米，最小的面积是（   ）平方厘米，表面积是（   ）。

B、做一个长50厘米、宽30厘米、高10厘米的抽屉，至少需要木板多少平方厘米？

这些针对性的作业主要目的是巩固新知，它们是拓展、深化知识的基础，学生必须熟练掌握，才能进一步深入学习，因此这类基础训练习题在作业中是必不可少的。

二、层次性作业

不同学生之间存在着素质、智力、能力、心理因素等多方面的自然差异。对他们提出同样的标准、同样的要求，显然有些不合理，需要实行因材施教的教育原则，努力创设具有层次性的数学作业，能让各类学生在数学学习中得到不同的发展，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。所以设计作业时，针对学生的差异，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度，满足不同学生的需要。如仿照例题设计几道变式题，用以巩固提高，反馈学生学习的情况，同时再设计一两道综合性强的题目，供学有余力的学生选做选用。

例如：在学习了“长方体和正方体体积”之后，我便设计了如下的作业：　　

A、一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米，做这个纸盒多少平方厘米的纸？它的体积是多少？　　

B、一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米，长是6厘米、宽是4厘米、它的体积是多少？　　

C、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是多少平方分米？它的体积是多少立方分米？

D、思考题：一个长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮，四角各剪去一个边长5厘米的正方形，做成一个深5厘米无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少立方厘米？

其中A题基础题要求全体学生必须完成，也是上面提到的基础性作业；B和C题提倡鼓励学生思考完成；D题是思考题，要求学有余力、感兴趣的同学进行探索。这样的作业布置，学生不仅可以自觉检查自己的学习目标达成情况，还可以在达标基础上向高一层次的目标攀登，充分发挥自己的自主性和主动性。

三、兴趣性作业

重复、机械的作业会使学生感到索然无味，因而厌腻作业。所以设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，切入学生已有知识，设计出题型多样，方式新颖，内容具有创造性、趣味性和亲近性的数学作业。让学生感受到作业内容和形式的丰富多彩，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受到做作业的乐趣。

如学习完“体积和容积单位”知识后我布置了日记性作业进行练习：

今天早上7点，我从面积为3.5（　 ）的床上爬起来，挤了大约1（  ）的牙膏刷了牙，放了一盆大约4（    ）的温水，用一块20（    ）的毛巾洗了脸，然后吃了一块大约300（  　）的面包，喝了一杯150（   ）的牛奶。最后我背起体积为8（　 ）大的书包，飞快地向400（　 ）以外的学校跑去。

这样的练习将枯燥的“在括号内填合适的单位名称”改为富有情境的“日记”，使抽象的数学知识变得形象，充满情趣，学生的兴趣也会更浓。课后，还可让学生交流批改，通过改错练习，更好地理解知识。

四、探索性作业

学生的动手实践、自主探索与合作交流是有效作业学习活动的主要形式，不单纯地依赖模仿与记忆，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的活动经验，设计一些以学生主动探究、实验、思考与合作为主的探索性作业，真正有效地促进数学学习。

如复习了“长方体的体积单位”有关知识后，我安排了一个操作题：用12个1立方厘米的正方体摆成一个长方体，有多少种不同的摆法？（同学们可以用学具中的小正方体摆一摆，也可以在纸上画一画）。计算一下每种长方体的表面积，思考:他们的表面积相同吗？你发现了什么？

学生们通过摆和画，找到好几种不同的摆法，对体积以及体积单位有了更深的体会；同时通过计算，对相同的小正方体拼摆成的不同形状的长方体表面积，也有了更深的了解。学生在探索中，以研究者的意识和态度去观察、分析、检测问题，体验到探索成功的愉快情感。虽然有些学生不能系统、完整地得出结论，但他们由此形成的一种问题意识和科学精神，正是教育发展的时代要求。

 

总之，数学新课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，在作业的改革上，也应立足于这一出发点，为学生的终身可持续性发展奠定基础。设计与实施适合孩子天性的作业，将使作业变得更生活、更有应用性、更令人兴奋！让处于不同水平、不同层次的孩子都体验到数学学习的愉悦。面对这样“多彩的”作业，孩子会自愿的接受，他们会乐意设计出一张张生动有趣的数学图画、一份份充满童趣和个性的数学作业，数学学习也就会洋溢生命的气息！