课　题

面积是多少

第　1　课时

本课时

教　学

目　标

1、复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。

2、让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。

3、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。

重　点

对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法

难　点

对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法

教　具

光盘课件

教学过程、内容、方法

复　备

一、分一分、数一数

1下面两个图形的面积分别是多少平方厘米？你能先把每个图形分成几块，再数一数吗？

出示P10例图

2、你是怎样分的？怎样数的？

二、移一移、数一数

1移动右边图形中的一部分，能很快数出它的面积？

出示P10例图

2、利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。这个图形的面积是多少？

三、数一数、算一算

1、下面是牧场中一个池塘的平面图。先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有多少个，再算出池塘面积大约是多少平方米？（不满整格的，都按半格计算）。

2、你算出的面积大约是多少？这样的算法合理吗？

3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？

四、估一估、算一算

1、采集几片树叶，先估计他们的面积个是多少平方厘米，再把树叶描在第122页的方格纸上，用数方格的方法算促他们的面积。

2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？

五、全课总结

今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？

板书设计：

教后小记：

课　题

平行四边形面积的计算

第　1　课时

本课时

教　学

目　标

1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

重　点

理解并掌握平行四边形的面积公式

难　点

理解平行四边形面积公式的推导过程

教　具

光盘课件、平行四边形图片

教学过程、内容、方法

复　备

一、复习导入

1、问：我们学过哪些平面图形？2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？

二、探求新知

1、教学例1

（1）出示例1中的第1组图问：下面的两个图形面积是否相等？ （2）出示例1中的第2组图

问：你能很快地说出这两个图形地面积吗？它们相等吗？为什么？

（3）揭示课题：

今天我们运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式，学习“平行四边形面积的计算”。（板书课题）

2、教学例2：

（1）出示一个平行四边形

问：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？

（4）教室用课件进行演示并小结。

沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

3、教学例3：

   （1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？平行四边形的面积大小有没有改变？与原来的平行四边形之间有什么关系？

（2）请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写表格。

（4）用字母表示面积公式：

S = a h（板书）

三、巩固练习

1、指导完成第13页“试一试”：

2、指导完成第13页“练一练”：

说说每个图形的底和高各是多少？

3、完成练习二的第1题。

4、完成练习二的第2题

说说每个图形的底和高各是多少？

5、完成练习二的3～4题

6、完成练习二的第5题

四、全课总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

板书设计：

教后小记：

课　题

三角形面积的计算

第　2　课时

本课时

教　学

目　标

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、培养学生良好的数学兴趣和探究意识，体验数学的价值。

重　点

理解并掌握三角形面积的计算公式

难　点

理解三角形面积公式的推导过程

教　具

光盘课件、第127页上的3对三角形

教学过程、内容、方法

复　备

一、复习导入

平行四边形面积公式是怎样得来的呢？

二、探究新知

1、教学例4：

（1）问：仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色的三角形的面积吗？

（2）问：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”或数方格的方法求出每个涂色的三角形的面积？

（3）课件演示：将平行四边形沿着对角线切开通过旋转、平移使两个三角形重合。

问：你发现了什么？

4）三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积又应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

2、教学例5：

   （1）出示例5

问：这几个三角形按照角分是什么三角形？

根据题目中的数据，说说每个三角形的底和高分别是多少？

每个人从127页上选出一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

问：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

（4）用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2

（5）追问：三角形的底和高的乘积可以看作是什么图形的面积？算出底和高的面积后为什么还要除以2？

三、巩固练习

1、  完成第16页“试一试”

追问：为什么要除以2呢？

2、  完成16页“练一练”

3、  完成练习三第1题

问:为什么求三角形的面积只要用100除以2就可以了？

4、  完成练习三第2题

问：直角三角形的底和高就是它的什么？

5、完成练习三第3题

四、课外延伸

介绍第16页的“你知道吗”

五、全课总结

通过今天的学习你有哪些收获？

板书设计：

教后小记：

课　题

三角形面积的计算练习课

第　3　课时

本课时

教　学

目　标

1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。

2、培养学生的分析能力和初步的概括能力。

3、体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。

重　点

进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算方法。

难　点

能较熟练掌握三角形面积的计算方法。

教　具

练习三第5题的一个平行四边形和四个三角形。

教学过程、内容、方法

复　备

一复习导入

   上一节课我们一起学习了三角形的面积公式是什么呢？还记得它是怎样得来的吗？今天我们就来继续学习三角形面积的计算。（板书课题）

二、巩固练习

1、  完成练习三第5题。

（1）哪个三角形的面积是平行四边形的一半？

（2）根据学生的回答教师利用教具演示，着重引导学生把三角形的底和高逐一进行比较，从而发祥他们之间的关系：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。

2、  完成练习三的第6题。

（1）你能画出3个面积是9平方厘米的三角形吗？

教师边演示边分析学生中的做题

情况：底6cm，高3cm；

底3cm，高6cm；

底9cm，高2cm；

底2cm，高9cm；

底1cm，高18cm。

3、完成练习三第7题。

4、完成练习三的第8题。

5、完成练习三的第9题。

（1）你想知道胸口的红领巾的面积吗？

（2）计算红领巾的面积需要哪些条件？

（3）怎样准确的量出红领巾的高呢？你有什么办法？

6、完成练习三的第10题

（1）涂色部分三角形的面积是多少？为什么？

（2）让学生在自己的两个平行四边形上分别画上与平行四边形等第等高但形状不同的三角形，说说你画的三角形的面积是怎么样的？为什么？

（3）你从中知道了什么？

7、完成练习三的思考题

板书设计：

教后小记：

课　题

梯形面积的计算

第　4　课时

本课时

教　学

目　标

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、培养学生良好的合作探究意识。

重　点

理解并掌握梯形面积的计算公式

难　点

理解梯形面积公式的推导过程

教　具

光盘课件，教科书第129页的三祖梯形

教学过程、内容、方法

复　备

一、复习导入

同学们，你们还记得三角形面积公式是怎样得来的吗？

   今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。

二、探索新知

教学例6

（1）出示例6

谈话：请同学们利用手中的梯形拼成平行四边形。

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

谈话：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

（4）用字母表示三角形面积公式：S = （a +b）h ÷ 2

三、巩固练习

1、  完成第20页的“试一试”

2、完成第20页“练一练”第1题

（1）涂色部分的面积有多少？

（2）你是怎样想的？

3、完成第20页“练一练”第2题

4、完成底20页“练一练”底3题

问：什么是横截面？横截面是个什么图形？

四、全课总结

通过今天的学习有哪些收获？

指名全班交流

板书设计：

教后小记：

课　题

梯形面积的计算练习课

第　5　课时

本课时

教　学

目　标

1、  使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

2、  培养灵活利用公式解决实际问题的能力。

3、培养学生良好的合作探究意识。

重　点

进一步掌握梯形面积的概念，能较熟练掌握梯形面积的计算方法。

难　点

能较熟练掌握梯形面积的计算方法

教　具

教科书第21页第6题的实物图片

教学过程、内容、方法

复　备

一、          复习导入

梯形的面积公式是什么？它是怎么得来的？今天我们就利用梯形的面积公式来解决生活中的一些问题。(板书课题)

二、          巩固练习

1、完成练习四第1题

问：拼成的平行四边形的面积为什么是梯形的面积乘2？

2、  完成练习四第2题

（1）图中哪两个梯形的面积相等？为什么？

小结：梯形的高相等，只要看它们的上、下底的和是否相等就可以。

3、  完成练习四第3题

4、完成练习四第4题

4、  完成练习四第5题

问：你发现了什么？

怎样解决？为什么要用梯形的面积乘9而不是除以9呢？

6、完成练习四第6题

问：水渠和拦水坝的横截面面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些？

板书设计：

教后小记：

课　题

整理与练习（1）

第　6　课时

本课时

教　学

目　标

1、一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

2、培养初步的想象能力和抽象概括能力。

3、渗透在生活中处处有数学，事物间互相联系互相转化的辨证唯物主义观点。

重　点

能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

难　点

能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

教　具

实物投影，各种平面图形纸片（长方形2张）

教学过程、内容、方法

复　备

一、          创设情境、导入新课

1、出示问题：

（1）学校要种植一块草坪，如果按每平方米6元计算，需要多少元？

（2）如果想预算出这笔钱，还需要了解这块草坪的哪些情况？

这节课我们一起来复习“平面图形面积的计算”。如果你做老师，你会带领大家复习哪些内容呢？

二、自主合作、梳理归纳

1、  梳理推导过程

这五种平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？

2、  整理知识结构

同学们对各种平面图形面积的推导过程已经很熟悉了，可是光这样说说还是比较凌乱，大家能不能想办法整理一下，让这些知识更有条理，还能一眼看出它们之间的联系。

二、          巩固强化、拓展应用

1、判断

（1）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（  ）

（2）三角形的底扩大3倍，高缩小3倍，它的面积不变。（  ）

（3）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（  ）

（4）三角形和平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是平行四边形底的一半。（  ）

（5）两个梯形可以拼成一个平行四边形。（  ）

2、完成“练习与应用”第1题

比较它们的面积，你发现了什么？

3、完成“练习与应用”第3题

四、总结反思

通过见天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？

五、课堂作业

第23页第2题

板书设计：

教后小记：

课　题

整理与练习（2）

第　7　课时

本课时

教　学

目　标

1、在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式。并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。

2、培养学生收集信息的能力和灵活运用知识解决生活中的实际问题的能力。

3、培养学生良好的合作意识。

重　点

能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

难　点

能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

教　具

光盘课件

教学过程、内容、方法

复　备

一、          复习导入

谈话：还记得我们上一节课整理的有关平行四边形、三角形、梯形的面积公式吗？谁来说一说。

二、          练习与应用

1、完成“练习与练习”的第4题

（1）       你准备怎样画？

2、完成“练习与练习”的第5题

3、  完成“练习与练习”的第6题

4、完成“练习与练习”的第7题

问：你打算怎样计算？

    有没有别的方法？

小结：有两种不同的算法：（1）整体面积—石子路的面积；（2）

把小路两边的平行四边形拼成一个底是19米，高是9米的平行四边形，再计算面积。

5、完成“练习与练习”的第8题（1）这个图形由哪些小图形组成？

（1）这些小图形都是些什么图形？

（2）       怎么样才能求出花坛的面积？

（3）        

6、完成“练习与练习”的第9题

板书设计：

教后小记：

课　题

整理与练习（3）

第　8　课时

本课时

教　学

目　标

1、在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生能够运用多边形面积的计算公式解决简单的实际问题。

2、培养学生收集信息的能力和灵活运用知识解决生活中的实际问题的能力。3、培养学生良好的合作意识。

重　点

能够运用多边形面积的计算公式解决简单的实际问题

难　点

能够运用多边形面积的计算公式解决简单的实际问题

教　具

挂图

教学过程、内容、方法

复　备

一、          复习导入

谈话：还记得我们上一节课整理的有关平行四边形、三角形、梯形的面积公式吗？谁来说一说。

二、          探索与实践

三、              完成“探索与实践”第10题

（1）出示挂图

（2）这个挂图和我们以前学过的哪个图形比较像？你有没有好的方法来计算有多少根呢？

（4）说说哪种方法更加的简单有效？为什么？

2、完成“探索与实践”第11题

（1）寻找身边的平行四边形、三角形、梯形的实物。

（2）测量它们的相关数据。

3、完成“探索与实践”第11题

（1）寻找身边的平行四边形、三角形、梯形的实物。

（2）测量它们的相关数据。

4、  完成思考题

鼓励有兴趣的学生主动去解决，必要时可以通过画图提示学生。

四、          评价与反思

1、自己根据评价表格回忆自己学习时的表现。

1、  小组成员之间相互评价。

自己根据自己的表现给☆图上颜色。

板书设计：

教后小记：

课　题

校园的绿化面积

第　9　课时

本课时

教　学

目　标

1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些少复杂的图形面积。

2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。

重　点

会灵活地运用学过的面积公式计算稍复杂的图形面积。

难　点

会灵活地运用学过的面积公式计算稍复杂的图形面积。

教　具

光盘课件

教学过程、内容、方法

复　备

一、          想想算算

1、出示第26页上面第一张图

（1）你会计算它的面积吗？

问：它的面积该怎样求？

（2）小组中交流，说说你的计算方法。

（3）展示学生的想法。

（4）任选一种自己喜欢的方法进行计算。

2、出示的26页下面两张图

（1）你会计算这两张图的面积吗？

二、画画算算

谈话：学校准备建一个新的花圃（出示花圃图片），请你在方格纸上画出花圃的形状并计算出面积。

二、          量量算算

（1）在校园里找出一块合适的空地，先估计它的面积大约是多少，

（2）再测量计算面积所需要的数据，并独立算出面积。

板书设计：

教后小记：