对有效课堂的认识

    有效课堂就是将三维目标有机地整合起来的课堂。（三维目标：知识和技能、过程与方法、情感态度价值观。）传统的教学目标以“知识与技能”为教学的中心，“过程与方法、情感态度与价值观”（德育）成了教学的附属；教学强调的是结果的正确与否，而对过程有所忽视；当然也开始注重在知识的形成过程中学习知识（如“迁移”），过分强调知识学习的逻辑过程，过分追求学习过程的“标准化”与“形式化”。

    新课标把学生看成一个生命体，将“三维目标”有机地联系在了一起。“知识与技能”——既是目标，又是重要载体；“过程与方法”既是目标，又是媒介；“过程与方法”、“情感态度与价值观”是学习的前提。“三维目标”的实施过程中，要防止过于强调三维目标的整合，使数学课堂失去了学科固有的个性；加强基础知识与技能的教学，仍然是数学学习的重点；但对“基础”需要重新思考；“情感态度”目标主要靠在教学中有机渗透、潜移默化地进行；理念不应异化为教学目标，教学中提倡算法（策略）多样化，但需要有一种基本的学法作为学习、指导的重要内容；要注意“过程性目标”和“情感目标”中体验的错位现象发生；要防止探究的泛化与神化——不该探究的在控究，拔高探究的要求。

    有效的数学教学，我们不仅应当关注如何能够帮助学生很好地掌握各种具体数学知识与技能，更应该高度重视如何帮助学生学会数学地思维，包括由思维方法的学习向数学素养的重要过渡，即充分发挥数学的文化价值。为了真正做到有效的数学教学，我们必须首先弄清这样两个问题：

    （1）究竟什么是数学思维，我们又应如何帮助学生去学会数学地思维?

    通过相关内容的“理性重建”真正将数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”，使学生能够看到活生生的数学研究工作，而不是死的数学知识，能真正理解有关的数学内容，而不是囫囵吞枣、死记硬背，并使学生不仅能掌握具体的数学知识内容，也能领会内在的思想方法。

    （2）什么是数学的文化价值?我们在数学教学中又应如何很好地体现数学的文化价值?

   数学课中我们所希望的则是学生能养成一种新的精神，它并非与生俱来，而是一种后天养成的理性精神；

   一种新的认识方式——客观的研究，一种新的追求——超越现象以认识隐藏于背后的本质(是什么，为什么)；

   一种不同的美感——数学美(罗素形容为“冷而严肃的美”)；

   一种深层次的快乐——由智力满足带来的快乐，成功以后的快乐；

   一种新的情感——超越世俗的平和；

   一种新的性格——善于独立思考，不怕失败，勇于坚持。