《三角形的内角和》教学设计

教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：

通过测量、撕拼、折叠方法，让学生经历“三角形的内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：

三角形内角和是180°的探索和验证，并能利用学到的知识进行合情的推理和解释应用。

课前准备：

教具：多媒体课件、一副三角板、三角形卡纸一张。

学具：每位同学准备三角形卡纸一张；量角器；一副三角板。

教学时间：（数学  1课时）

教学流程：

一、引入：

1、猜谜语：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。(打一几何图形)

师：恩，我们从谜语中看出三角形是由三条线段首尾相连围成的，三角形还具有稳定性，还有吗？

请看屏幕(课件出示一个三角形)。

2、认识三角形内角

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

请同学们在自己的三角形卡纸上标出三个内角。

二、展开：

（一）研究特殊三角形的内角和

师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？你知道每个三角板的每个内角吗？

生1：90°、60°、30°。   

生2：90°、45°、45°。 

师：三角形三个内角的和叫做三角形的内角和，那这副三角板的内角和是？

生：是180°。

师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？

生1：这两个三角形的内角和都是180°。

生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

（二）研究一般三角形内角和

1.猜一猜。

师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？

2.操作、验证一般三角形内角和是180°。

活动一、小组合作、进行探究，发现三角形内角和是180°左右。

师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请每位同学随便画一个三角形并量出它每个内角的度数。

交流学生探究结果，并填写记录表。

展台展示探究结果。

师：观察表格中的数据，你发现了什么？

小结：通过测量三角形三个内角然后计算，大部分同学发现三角形的内角和是180°或者非常接近180°。

师：那能说算出结果不是180°的同学就做错了吗？（引出测量时误差的存在）

（设计思路：利用上学期学习的测量角的知识，完全放手让学生自己想办法验证，培养积极探索，合作交流的能力。）

（三）继续探究

师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

提示学生，能不能和学过的平角的知识联系起来？

活动二、拼一拼，折一折活动

1、学生拿出自己的三角形，想：除了量，还有什么办法？教师巡视，对学生的方法进行指导。评价思考快的小组。

2、哪位同学上台来给大家介绍一下你的方法。

教师同时板书方法。（拼一拼，折一折）

师：你用的是什么三角形？你采用了怎样的方法？结果怎样？

全班交流，共同发现规律。 学生汇报用折拼或剪拼的方法。（让部分同学上展台，实物投影上演示）

（设计思路：让学生 “撕一撕”、“拼一拼” “折一折”等活动，降低了学习难度。并注重学生们的动手实践，再次让学生亲身去验证，去感悟三角形内角和的规律。）

3、（出示课件）拼一拼，折一折课件动画显示，对两种方法进行总结。

通过两种方法，你发现了什么？能得出什么结论？

引导学生得出结论：三角形的内角和等于180°。（教师板书）

（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

( 设计思路：学生验证时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。此环节面向全体学生，能使没有完成验证的同学也看到了动态的验证过程。)

师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

生1：量的不准。

生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差。

老师小结：刚才我们用剪、拼、折的方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°。

三、总结。

（一）目标检测：

1、第一关：出示“练习十二”第10题。

师：你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗？独立完成。

学生活动后，集体反馈。

2. 第二关：出示第2题。

让学生理解等边或等腰三角形角的特殊性。

3. 第三关：出示第3题。

利用今天的知识让学生更好的理解三角形最多有几个直角？最多有几个钝角？

（设计思路：设计了“闯关游戏”，既激发了学生的学习兴趣，培养了学生自主解决问题的能力，还锻炼了学生做题的速度，使成绩不同的学生都得到了锻炼。让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。）

（二） 总结评价，延伸拓展

师：今天你的收获是什么？你还有什么不明白的地方吗？

（三）课后实践活动题：

师：学习了今天的知识，我们还能利用它去研究一些更复杂的问题呢！有信心吗？（有）我们来看这样的问题。（出示: 课外实践活动题）这个问题请同学们课后去研究，如果谁发现了其中的规律，就把你发现的规律写在黑板上，与大家共同分享。

             三角形的内角和

量一量

三角形的内角和是180°    拼一拼         

折一折