用字母表示数

【教学内容】

苏教版小学数学五年级上册第99、100页例1、例2和例3的内容。

【教学目标】

1、 让学生经历由具体数到用字母表示抽象的过程

2、学会自主学习用含有字母的式子表示计算公式

3、进一步理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。

4、在快乐中学习数学，体会数学的概括性和简洁性，感受学习数学的价值。

【教学重点】

使学生理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数，表达数量关系。

【教学难点】

用字母表示出所探索的规律，从中看出两种数量的关系。

【教学过程】

一、激趣导入

出示幻灯片KFC、WC字母，问：同学们，这是什么呢？（学生回答）

预设:肯德基、厕所

随机出示扑克牌中的J、K、A, 问：同学们，这是什么呢？（学生回答）在扑克牌中表示几？

预设：J----11  K---13   A---1

看来，字母不仅可以表示一些名称，还可以表示数。今天我们就来学习用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）

二、自主设疑

师提问 ：用字母表示数，你想知道哪些问题？指名学生回答，带着疑问走进今天的课堂。（预设：为什么？第一个提出的人是谁？）

三、探究新知

（一）研究“用字母表示数”

1、例题1：（出示课件）

……

摆1个三角形用3根小棒；

摆2个三角形用小棒的根是2×3；

摆3个三角形用小棒的根是（ ）×3；

摆4个三角形用小棒的根是（ ）×3；......

出示学习单，让学生独立写一写（难度不大），指名学生说一说。

提问：通过观察你发现：三角形的个数与三角形用的小棒根数有什么关系？

预设：小棒的根数是三角形个数的3倍（难）

师：继续这样依次摆三角形……如果摆了a个三角形，那么摆a个三角形所用小棒的根数可以怎样表示?（学生回答）

摆a个三角形用小棒的根数是: （ a ）×（ 3）。

提问（合作探究）：

1、这里的a表示什么？a×3表示的结果什么？a×3表示的数量关系是什么？

2、a×3和上面的算式相比有什么好处？

3、a可以是哪些数 ？          

引导小结：用字母可以表示数，用含有字母的式子不仅可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。 （板书：数量   数量关系  结果 ）

试一试：1个正方形需要用4根小棒，摆a个正方形用小棒的根数怎样表示？  

2、例题2：（出示课件）

甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？（让学生在学习单上写一写）

（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；

（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（  ）；

（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是(   )-（   ）.

合作探讨：1、280-b表示什么？表示的数量关系是？

2、这里的b可以表示哪些数？

学生在小组中交流讨论进行回答

预设：0≤b≤280。

提问：如果b=120，剩下多少千米？（强调书写格式）

如果b=200呢？（学生口答）

引导：虽然字母可以表示任意数，但是在一定的情境中，也有一定的范围，要符合题意。

（二）研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。

出示阅读提示：

（1） 字母和字母相乘，乘号可省略为·，也可省略不写，如a×b=a·b=ab。

（2） 字母和数相乘，乘号也可省略·或不写，但数通常要写在字母的前面。如

a×3=3a   4×x =4x;字母和1相乘，1也可省略。如a×1=a。

（3） 相同字母相乘，比如a×a,可以写成a·a，也可写成a2读作“a的平方”。

出示例3和练一练1：（学生在学习单上写一写，上台展示）

1）如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？

2）4×b=      x×5=    a×c=     1×c=     x × x=     x＋x=

这里会把x× x=x2 和x＋x=  进行提问，是否两者都等于x2，各是表示什么数量关系。（前者表示2个X相乘，后者表示2个X相加）

合作探究：学生先在学习单上写一写，在小组中交流，进行回答。

四、巩固练习

1、玩游戏，唱儿歌：数青蛙：1只青蛙1张嘴, 2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水。2只青蛙2张嘴, 4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水。3只青蛙（） 张嘴。（）只眼睛，（ ）条腿，扑通（ ）跳下水。M只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿，扑通（  ）声跳下水。 主要巩固字母表示数和数量关系。

2、最后出示P100的数学小知识，带同学们一起了解一下用字母表示数的起源和发明者。

五．课堂小结 + 布置家庭作业