小数的计数单位和数位名称

执教者：韩云霄

1. 课前慎思

目前我们所使用的计数方法是“十进制”，它有一个很重要的特征就是“位置制”。小数，其实是用位置制表现分数的一个形式。本单元的教学，重点要让孩子们体会小数的意义。学生在四年级已经学习过整数的数位顺序和计数单位，已经较为全面的认识了数位顺序表（整数）。本单元学习的小数的认识，将丰富学生对数的认识，是学生对数认识的一次补充和完善。本节课的教学使得学生对数位顺序的认识得到进一步的拓展，对数的认识将更加完整。在教学中，我将有意识地不断强调小数的意义，用小数的意义来分析小数的组成。引导学生探索一个小数的小数部分中相邻计数单位间的进率，明确数位名称及顺序并使学生理解小数各个数位上的数表示的含义。

2.教学目标

①知识与技能：使学生知道小数的数位名称顺序，知道小数个数位的计数单位及相邻的进率，能根据小数的计数单位说明小数的组成，进一步理解、巩固小数的意义。

②过程与方法：使学生通过图形直观认识小数的计数单位，联系小数的意义认识小数的数位顺序，借助图形认识带有整数的小数，培养几何直观，体会数形结合的思想，发展数感。

③情感态度与价值观：使学生积极主动思考，增强数学学习的信心，培养主动探究善于思考等学习品质。

3.教学重点:数位顺序表、记数单位及之间关系。

教学难点：理解相邻计数单位的进率和转换

4.教学过程

一、 复习引入。

1、 把下列分数写成小数，小数写成分数，并说出表示几分之几

0.39 0.7 0.06 0.6 0.205

2、复习整数数位顺序及格数位的计数单位，相邻计数单位之间的进率

3、说出下列各数的组成

673 2475 85 30072

4、揭示课题

我们以前认识过整数的数位顺序，各数位上的计数单位及相邻计数单位间额进率。现在我们认识了小数，同样也要认识小数的数位和计数单位，根据数位和计数单位认识小数的组成，板书课题

【设计意图】及时复习小数的意义，以小数的意义来促使学生理解小数的组成，既巩固了之前所学的小数的意义，又有利于认识小数的数位。复习整数的进率是为了使学生能够学会迁移思想，并且能够大胆猜测。

二、学习新知

（一）、数位和计数单位

1、出示例2，学生阅读例题，明确要求

师：这里的图形都表示整数1，请大家想想0.6和0.06各表示什么意思，在图上分别涂色表示这两个小数，并在下面填空

交流：你是怎样涂色的？为什么这样涂？

提问：0.6里面有几个0.1？你能结合图形说一说你是怎样想的吗？

0.06里面有几个0.01？你是从哪里看出来的？

指出：请观察第一张图，平均分成的每一分是1/10,也就是0.1，从图上看，0.6里面有6个0.1.第二张图形平均分成的每一份是1/100，也就是0.01，从图上看0.06里面有6个0.01.

追问：想一想，0.3里面有几个0.1, 0.9呢？0.08里面一几个0.01？

1、 同桌讨论 1里面有几个0.1，0.1里面有几个0.01？1里面有几个0.01？

2、 集体交流：引导：现在我们看这个正方形图，它表示整数“1”，先看图想一想1里面有几个0.1，0.1里面有几个0.01

3.逆向思考：多少个0.1是1？多少个0.01是0.1？等等

结论：1里面有10个0.1，10个0.1是1,；0.1里面有10个0.01，10个0.01是0.1.

师：以前我们在整数里知道1是个位上的计数单位，而这里的认识的0.1、0.01也是小数不同数位上的计数单位。那么小数有哪些数位？他们的顺序和相应的计数单位又是怎样的呢？请大家自主阅读第33页上面的内容。

集体交流：

3、教学小数部分的数位顺序和记数单位，整理出数位顺序表。

小数点右边第一位是十分位，记数单位是十分之一（0.1）；

小数点右边第二位是百分位，记数单位是百分之一（0.01）；

小数点右边第三位是千分位，记数单位是千分之一（0.001）。

……

师：为什么用省略号？（板书十分位 0.1 百分位0.01 千分位0.001）

引导：刚才我们知道了1里面有10个0.1。；0.1里面有10个0.01，如果再继续平均分，0.01里面应该有10个0.001.。。。。以此类推，所以这里每相邻两个记数单位间的进率都是10。（板书）

4、 出示0.682是几位小数，小数部分的6、8、2各在哪位上，各表示什么

完整说说0.682的组成

5、完成填空，8个十分之一是（ ）

【设计意图】借助数形结合的思想，使学生能直观的感受到小数的计数单位，知道为什么0.1与0.01可以作为小数的计数单位。利用一个正方形表示的1，可以清晰的看出正方形里有几个0.1,也就能快速回答书上小青菜的问题。最后明确0.1,0.01,0.001都是计数单位，且是不同数位上的计数单位。由此激发学生兴趣阅读33页前3行文字，使学生明确各个数位的名称、计数单位以及相邻计数单位之间的进率。

（二）小数的组成

出示例3，让学生读一读

提问：“神舟”六号载人飞船在太空飞行时，与地球表面最远距离大约是大约是多少千米。

板书：344.725这个小数的整数部分是多少？小数部分有几位？是几位小数？（板书表示）

你能说说这个数里有哪些数位吗？其中7、2、5各在哪个数位上分别表示多少？指名说说

你能说说这个小数的数值处于哪两个整数之间吗？

指出：344.725这个数的整数部分与小数部分，整数部分和过去一样读，小数部分按顺序读出7、2、5这三个数。并指明这个数的组成。

【设计意图】考虑到学生对带小数已有一些初步认识，所以可以直接让让他们读一读，并借助多个问题，来检验他们是否明白小数的组成，是否明白小数各个数位上的数的意义。询问他们这个小数在哪两个整数值之间，进一步发展学生对位置制的认识。

（三）数位顺序表

1.把书上的数位顺序表填写完整。

交流：你是怎样填的？整数部分是怎么记忆的？小数部分呢？

小数部分按顺序各数位的计数单位是什么？

让学生按顺序读一读小数部分的数位,计数单位。

填完后，交流。提问：

（1）顺序表里整数部分的数位从各位起往什么方向排列，小数部分呢？

（2）小数点左边第一位是什么，右边第一位呢？

（3）百位和百分位分别是小数点哪边的第几位？

（4）1个千是几个百？10个10是几个百？

（5）0.1是几个0.01？10个0.001是几个0.01？

（6）1里面有几个0.1，10个0.1是多少？

【设计意图】类似的问题多提问，加强学生对整数和小数数位顺序表以及记数单位之间关系的理解。自主学习与有效的提问更能促进学生对知识的理解，使学生进行有意注意。

2.完成试一试和练一练。

1、 试一试： 补充说小数的组成

2.84是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。

76.309由（ ）个十（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。

2、练一练：

（1）先看图写出小数，再读一读。

指导学生看图，认识到一个完整的正方形用“1”表示。第一题是“2.18”

补充：指名说2.18的组成。（指出在涂色的时候也要联系数的组成来涂。有的学生涂色表示“0.18”时，涂成了3个0.06或是2个0.09，（示范画一画）指出：这样的涂色对，但不好，应该按1个0.1，8个0.01来考虑。）

第2题，可能会有2种答案：1.4和1.04

指名说说哪个答案是对的？你是怎么想的？

（2）下面每个数中的“2”分别表示多少？用线连一连。

独立完成后交流。说出每个表示什么意思。

三、巩固练习：

1、第8题。写出下面横线上的数。学生独立完成后交流。

2、第9题。重点比较前两题。第1题，是考虑1.45里面有（）个1和（）个0.1（）个0.01。也可看作由（ ）个百分之一组成。 说说怎么想的 第4题可对照数位顺序表来写。

3、第10题。选5种教科书，把定价用“元“为单位填入表中，读一读，并说说各是几元几角几分。

4、第11题。有序地写出符合条件的数。（每个数字都要用到）

注意有两种情况：（1）这几个数字都用到的。（2）缺数字的。

指出：尽量把数字都用上去。

读：“0”在整数部分的末尾不读，但在小数部分不管是前面、中间、还是末尾的，都要读“零”。

机动：5、第7题。在直线上标出下面各数的位置。

引导看直线上的数和各数之间怎样平均分，再描点表示不同的数

提问：0~1之间小数的整数部分是几1~2、2~3之间呢？比3大比4小的小数在直线哪一部分学生要先从某个小数在哪两个整数之间，再分别在直线上标出来。

特别是3.75和4.05，指名说说怎么想的。

【设计意图】学生们之前接触的大多都是整数，对小数的接触较少，对于不熟悉的内容，设计不同层次的习题让学生多练形成长时记忆而非短时记忆，对接下来小数的运算以及丰富学生对数的认识都是大有裨益的。

四、课堂总结

今天学习了什么有什么收获？

板书设计

数位顺序表

整数部分         小数点       小数部分

3    4    4       ?       7      2       5

……    百位 十位 个位     ?     十分位 百分位 千分位……

计数单位100   10    1              0.1    0.01    0.001