课题：小数的大小比较

执教者：韩云霄

1.课前慎思

我认为有效的学习，既要看知识与技能目标的达成，还要看过程与方法、情感态度与价值观的达成情况；既要看显性目标的达成情况，还要看隐性目标的达成情况。

“比较小数的大小”这节课，我想让学生在理解算理的基础上，掌握比较小数大小的方法，并且在教学活动中，渗透数学思想、方法。对于显性目标，我应在课前认真研究教材，在把握教材的基础上，使用教材、开发教材。问题情境的创设，学生的自主探究和师生、生生之间的互动、交流等等都有当妥善的安排；而对于“隐性目标”，我要十分注意学生的情感变化、习惯的养成、唯物辩证思维的启迪。

这节课不是单纯的技能训练课，也没想把它定位在“加深学生对小数意义的理解，掌握比较小数大小的方法──所谓‘理解算理，掌握算法’”这个层面上。而是要让学生体会到“比较的方法是解决问题的重要策略”。体会在使用比较的方法解决问题时，要掌握比较的有序性、相对性和传递性，从而培养辩证思维。

上这节课，我要关注学生最终会不会比较两个小数的大小。并且，对于作为人们认识世界的基本方法（即比较的方法），学生是不是有所领悟，比较讲究标准、讲究顺序，比较的结果是相对的，比较具有传递性……这一点也是我需要关注的。

2.教学目标

①知识与技能：使学生在现实的情境中，自主探索小数大小比较的方法，能正确比较小数的大小。

②过程与方法：使学生历相应的探索过程，丰富数学活动经验，进一步发展数感，培养观察、比较、推理等数学思考能力

③情感态度与价值观：使学生在解决简单实际问题的过程中，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

3.教学重点:比较两个小数大小的方法

教学难点：比较几个位数不同的小数的大小

教学关键:掌握比较小数大小的方法，体会“比较思想”在数学中的应用

4.教学过程

一、创设情境，以旧引新

师：江宁区一所小学要举行运动会，最近同学们正在积极报名，王同学和赵同学参加了立定跳远的初赛。电脑出示：王同学的最好成绩是1.54米，赵同学的最好成绩是1.78米，你认为他们两人中谁更有可能进入决赛？

师：为什么呢？

预设：因为王同学比赵同学跳得远。

师：你怎么知道赵同学跳得远一些？

预设：因为1.54米小于1.78米。

师：刚才，同学们比较出两个具体数量的大小，这是我们以前学过的知识。

今天这节课，我们要在学习小数意义的基础上，进一步研究小数的大小比较。

（板书课题：小数的大小比较）

【设计意图】创设为参加校运动会选派立定跳远运动员出谋划策的活动，借此激活学生已有的知识和生活经验，在问题解决中自然引出新的学习内容──比较小数的大小。有利于学生从依据“米、分米、厘米”这些具体的数量比较小数的大小，到主动参与到从位置值的角度比较数的大小的高一层次的学习中去。

二、开展活动，探究方法

1. 比较整数部分相同的小数的大小。  

（1）比较位数相同的小数的大小。

 师：同学们喜欢做游戏吗？我们先来做一个游戏。  

【游戏一】

 师：全班同学分成两个组：一组和二组。每组选一个代表来抽签，把抽到的数字贴在数位顺序表中，这次游戏规定，哪组抽到的数字组成的小数大，哪组就赢。

我们设定，这个数整数部分是“0”。那么，第一次抽到的数字放在千分位上；第二次抽到的数字放在百分位上；第三次抽到的数字放在十分位上。

【游戏二】

 师：刚才，我们抽了三次分出胜负。如果只抽一次，能不能分出胜负呢？

【小结】师：通过刚才的活动，大家对“怎样比较两个小数的大小”有没有新的认识？

 生1：整数部分相同的时候，先比十分位上的数；十分位上的数大，这个数就大，十分位上的数相同，再比百分位上的数；百分位数大，这个数就大，百分位上的数相同，再比千分位上的数。（板书：十分位、百分位、千分位……）    

【设计意图】借助抽数游戏比赛，将游戏过程转换为比较整数部分相同的小数的大小的研究过程。在游戏活动中，学生的思维可以得以充分展示，以积极的情感体验参与到数学学习中。在动态的过程中，既能感悟到比较小数大小的方法，又能体验了思维的有序性，还获得了积极的情感体验。

（2）.比较数位不同的小数的大小

①提出问题。

 师：看来，同学们对比较小数的大小的方法有了一些新的认识，下面老师写一个小数（出示0.634），你能写出几个比它大的整数部分是0的小数吗？  

学生板书：0.634 5   0.635   0.7

 ②全班交流、讨论。

 师：我们一起来看一看同学们写的这些小数，谁来说一说你写这个数的想法？

③引导学生观察、发现、总结。

 师：同学们写的这些小数都比0.634大，观察这些小数，它们有什么不同？

师生共同小结：位数不同的小数也要从高位比起。

【设计意图】学生是数学学习的主人，教师是教学的组织者、合作者、引导者。教学活动中教师充分放手，将研究的主动权交给学生，能使不同层次学生的思维得以充分展示，且提高学生的主观能动性。利用课堂生成资源，引导学生讨论、交流，及时引导学生体会只要高位上的数大，这个数就大，小数的大小与位数的多少没有关系，进一步沟通整数与小数比较大小的联系与区别，促进数学知识的系统化。

2. 比较整数部分不相同的小数的大小。

 师：就像0.7，别看是一位小数，照样能比三位小数0.634大。除了0.7还可以是多少？

生：举例

 师生共同总结两个小数的比较方法：先比整数部分，整数部分大这个数就大；如果整数部分相同，再比小数部分十分位上的数，十分位上的数大，这个数就大，依此类推。

【设计意图】在掌握小数大小比较方法的过程中，避免让学生死记硬背全部结论，而是让学生在充分参与中思考、讨论、交流、质疑，达到真正的理解。学生记住的是“一个前提──整数部分相同或不同”“一个过程──从最高位比起”和“一个结论──哪一位上的数字大，这个数就大”。结论的内在逻辑性和简洁性都非常突出，希望能实现学生的自主学习、主动发展。

三、联系生活，巩固应用  

1. 比一比。

 比较下面每组数中两个数的大小。  

3元○2.6元     6.35米○6.53米   0.458○0.54 4.723○4.79  

2． 想一想。

 电脑出示三个学生（图略）。

 老师要从合唱队的三名同学中选出两名参加演出，根据当时的情况，可能选其中比较高的两个人，也可能选其中比较矮的两个人。现在知道，小明身高1.53米，小刚身高1.56米。

 想一想，小强的身高如果是多少，就肯定能入选参加演出？

四、拓展延伸

猜一猜：下面是两个用符号表示的数，哪个大，哪个小？

【设计意图】该练习设计富有开放性、实践性，注重发展性。让学生在现实、具体的情境中应用数学，解决问题，练习的目的不仅仅放在会不会比较两个小数的大小上，而是渗透了比较要讲究标准、顺序，比较的结果是相对的，比较具有传递性等辩证思想。利于学生的进一步发展。

5.全课总结

今天你收获了什么？

6.板书设计

认识小数

整数部分相同

0.286＜0.514           数位相同             十分位

0.51＜0.52                              百分位          比较

0.634 5   0.635   0.7    数位不同            千分位

整数部分不同

6.0＞0.634