初备教案

教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书》数学四年级（上册）P30~31页。

教学目标：

1. 知识与能力：让学生结合具体情境，探索并发现简单的周期现象中的排列规律，能根据规定确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2. 过程与方法：让学生自主探索、合作交流、经历画图、分类、计算等解决问题的不同策略及方法逐步优化的过程。

3. 情感、态度与价值观：让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活中联系，获得成功的体验，同时接受美感教育，陶冶情操。

教学重点：探索并发现简单周期现象中的排列规律，选择合适的策略解决这类问题。

教学难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表是什么物体或图形。教学过程：

一、激趣引入

出示图形□、△、○。

谈话：同学们猜一猜，老师接下来会画一个什么图形？

学生猜测后，教师在画出□、△、○、□，再猜下一个图形。

揭示：像这样有规律的现象在我们生活中还有很多，今天我们就一起从一些排列中找一找、看一看。（板书：有规律）

二、探索规律

（一）呈现情境  整体感受

出示盆花、彩灯、彩旗的情境图。

师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？说一说你都发现了什么？

（1）小组讨论：仔细观察，哪些物品的摆放是有规律的，分析比较，看看有什么样的规律。

（2）学生汇报：

a.盆花的摆放是有规律的，是按一盆蓝花、一盆黄花、一盆红花的顺序依次重复排列的。

b.彩灯的摆放是有规律的，是按红灯、紫灯、绿灯、紫灯的顺序依次重复出现的

c.彩旗的摆放是有规律的，是按两面红旗、两面黄旗的顺序不断重复出现的。

（3）师生归纳：刚才3种物体的摆放都有一定的（规律），这是（3个一组）依次排列，重复出现。这是（4个一组），依次排列，重复出现。像这样几个一组，依次排列，重复出现的排列现象叫做周期现象。

引导：请大家仔细观察盆花、彩灯和彩旗的排列，想一想有没有相同的地方？

交流：它们的排列有没有相同的特点？你是怎样发现的？谁愿意说说自己的想法。

指出：盆花、彩灯和彩旗的排列是有规律的，都是按每几个一组，每组里的排列顺序相同，一组一组地重复出现。（板书：一组一组）

（二）分别探索  发现规律

     1. 探索盆花排列规律

    （1）课件出示盆花图：照这样摆下去，每3盆为一组，分别按蓝、黄、红的顺序排列，那么左起第19盆花是什么颜色的花？

（2）出示要求，学生尝试讨论。

①理解题意，独立尝试，并将方法记录在练习本上。

②在小组内交流各自的想法。

（3）全班交流。

投影展示，学生叙述：

方法1：用蓝、黄、红依次排列，最后是蓝，也就是蓝花。

方法2：用1、2、3代替三种颜色，最后结果是1，也就是蓝花。

方法3：计算：19÷3=6（组）……1（盆）

重点理解计算方法：19是什么？为什么要除以3？商6代表什么？余1呢？（按依次重复的规律，第七组第1盆花是什么颜色？每组第一盆花是什么颜色？）

（4）解析理解:每3盆为一组，18盆花正好是6组，第19盆花是第7组的第1盆花，是蓝花。

     2. 探索彩灯排列规律

课件出示彩灯图：照上面那样排下去，每4盏为一组，分别是红、紫、绿、紫。那么从左边起第20盏彩灯是什么颜色？第23盏彩灯呢？

（1）学生用自己喜欢的方式去尝试解答。

（2）学生汇报。

方法1：画图：第20盏彩灯是紫色，第23盏彩灯是绿色。

方法2：计算：20÷4=5（组），23÷4=5（组）……3（盏）。

重点理解计算方法：每组4盏，20盏正好是5组，所以是第5组最后一盏，是紫色；第23盏是第6组的第3盏，所以是绿色。

（3）结合学生回答逐步优化：画图法较繁杂，计算法简便。

（4）抢答：第18盏彩灯是什么颜色？

（5）比较两算式：你发现了什么？

（6）小结：有余数，余数是几，这个物体和每组中的第几个物体相同；没有余数，这个物体就和每组中的最后一个物体相同。

     3. 探索彩旗排列规律

课件出示彩旗图：按照彩旗的排列，从左起第26面彩旗是什么颜色？第28面呢？

（1）学生独立用计算的方法解答。

（2）集体校对。

4.小结：刚才我们解决盆花、彩灯、彩旗中的数学问题，要解决这些问题，首先要干什么？（找规律）这些物品的摆放都是什么样的规律？（依次重复）找到规律，我们想到了几种不同的方法？那种方法比较简便？

三、应用规律

这是我们经常见到的图形，每个图形都有若干个，你能自己设计一个周期现象吗？

（1）小组讨论：先说一说，你打算怎么设计？

（2）学生汇报：请你把的想法画一画。有没有跟他不一样的设计？

（3）教师总结：为了方便让你的周期更明显，我们可以圈一圈。

提问：你是几个一组设计的？刚才我们设计的有3个一组，4个一组，还有没有，有多少种？看来，每组数量不管是几，都可以，只要是依次排列，重复出现，就是周期现象。

 四、回顾反思

1.感悟：生活中处处存在规律，需要我们用心去感受。

2.今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？

二次备课（最终共案）

教学目标：

1. 知识与能力：让学生结合具体情境，探索并发现简单的周期现象中的排列规律，能根据规定确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2. 过程与方法：让学生自主探索、合作交流、经历画图、分类、计算等解决问题的不同策略及方法逐步优化的过程。

3. 情感、态度与价值观：让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活中联系，获得成功的体验，同时接受美感教育，陶冶情操。

教学重点：探索并发现简单周期现象中的排列规律，选择合适的策略解决这类问题。

教学难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表是什么物体或图形。教学过程：

一、激趣引入

出示图形□、△、○。

谈话：同学们猜一猜，老师接下来会画一个什么图形？

学生猜测后，教师在画出□、△、○、□，再猜下一个图形。

揭示：像这样有规律的现象在我们生活中还有很多，今天我们就一起从一些排列中找一找、看一看。（板书：有规律）

二、探索规律

（一）呈现情境  整体感受

出示盆花、彩灯、彩旗的情境图。

引导：请大家仔细观察盆花、彩灯和彩旗的排列，想一想有没有相同的地方？

交流：它们的排列有没有相同的特点？你是怎样发现的？谁愿意说说自己的想法。

指出：盆花、彩灯和彩旗的排列是有规律的，都是按每几个一组，每组里的排列顺序相同，一组一组地重复出现。（板书：一组一组）

（二）分别探索  发现规律

1. 探索盆花排列规律。

（1）探索排列规律。

引导：那三种物体的具体排列有什么不同呢？我们先来看一看盆花。

交流：你是怎样找盆花排列规律的，有怎样的规律？

结合学生交流，呈现各自的方法，突出引导学生发现每3盆一组，每组按蓝花、黄花、红花的顺序排列。（结合讲解在情境图中按规律依次圈一圈，呈现画图与列举两种不同的方法）

提问：那按着这个排列规律，第20组的第一盆花是什么颜色？第100组的最后一盆花又是什么颜色？

（2）解决周期排列的实际问题。

提出：按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？
引导：出示活动要求：先独立思考，用排一排、画一画、圈一圈、算一算的方法画出

或者算出第19盆花是什么颜色，写在学习单上，再与小组成员交流。（学生独立探索，互相交流，教师巡视、倾听每个小组交流，发现学生中的不同策略，指导因难学生）
    交流：第19红花是什么颜色的？你是怎样知道的？说说你的方法。（投影展示）
    结合交流，呈现学生的方法，引导理解不同的解决方法：
    ①排一排：按蓝，黄、红三种颜色依次排到第19盆，确定是蓝花。
    ②画一画：用不同的图形表示出不同颜色的盆花，发现到第19盆是蓝花。
    追问：还有同学有不同的做法吗？

③算一算：19÷3=6（组）……1（盆），第19盆是蓝花。

提问：你列出的这个算式表示什么意思？算式里的“3”哪里来的，“6”表示什么意思？

这里的1盆指的是哪一盆？为什么？

追问：第7组的第1盆我们可以从哪里看呢？为什么？如果余数是2呢？（这里着重强调每一组）

指出：解决第19盆是什么颜色的问题时，用画图、列举、计算的方法都可以解决，用除法算，把19除以3算出商是6余数是1，表示第19盒是第7组的第一盆，所以是蓝花。

2.探索彩灯排列规律。

提出：彩灯是按什么规律排列的？第23盏是什么颜色?第20盏呢？

（1）发现排列规律。

交流：彩灯排列有什么规律？（结合交流，在情境图里圈一圈）

说明：彩灯是每4盏一组，按红、紫、绿、紫的顺序一组一组的重复出现。

（2）解决实际问题。

引导：发现了规律，同学们就可以求出第23盏是什么颜色?第20盏呢？选择你喜欢的一种方法来解决这个问题。

交流：你是怎样解决这两个问题的?（板书算式和结论）

      23÷4=5（组）……3（盏），绿

      20÷4=5（组）

提问：余数是多少？没有余数是不是就不能判断了？

明确：没有余数就是每一组的最后一个。

比较：盆花是除以3，为什么彩旗是除以4？

引导：刚刚同学们选择用计算的方法解决彩灯问题的同学举手，为什么这么多同学选择用计算的方法？（简单、计算快、不容易出错……）

3. 交流彩旗排列规律。

引导：彩旗按什么规律排列的？第26面和第28面是什么颜色的？（出示问题）请大家自己找一找彩旗的排列规律，男生求26，女生求28,男女生PK，开始。
    交流：彩旗排列有什么规律？第26面和第28面各是什么颜色？你是怎样算的?（板书算式）

追问：怎样确定第26面是红色、第28面是黄色的？

小结：如何利用计算的方法，判断第几个物体是什么？

4. 揭示规律。

引导：回顾一下我们研究的三种物体的排列，发现了排列上的什么规律？

揭示：像这样在一列事物中每几个一组、每组里排列顺序相同，一组一组重复出现叫作周期现象。一组事物就是一个周期，像盆花里第一组是第一个周期，第二组是第二个周期，接着是第三个周期……我们今天学习的就是简单的周期。（板书课题)

追问：哪几盏彩灯是一个周期？彩旗呢?

谈话：周期现象不止存在于数学学习中，还存在于美丽的大自然和现实生活中，请欣赏。（日出、日落；月圆、月缺；春夏秋冬四季变化；霓虹灯……）那同学们在生活中见过周期现象吗？

5. 探索周期

给花朵涂上颜色。

出示：先涂前两朵。（红色、紫色）

提问：第18朵是什么颜色？

再涂第3朵（蓝色），此时引导学生明确此时无法判断第18朵的颜色，教师继续涂色，直到可以确定时学生喊停。

明确：至少出现两组排列才能确定物体的排列周期。

6. 动手操作

谈话：同学们刚刚发现了周期，也解决了和周期有关的问题，那想不想自己设计一个周期呢？

操作：你能用△、○和□这三种图形设计一个按周期规律出现的排列吗？（学生独立设计）

三、回顾总结

引导：请大家回顾一下探索和发现规律的过程，你有哪些体会和收获和大家分享？（学生交流）

总结：我们今天认识了简单的周期，按周期排列的事物都是每几个一组，每组排列顺序相同，依次重复出现。在探索规律时至少要观察两组事物才能发现规律，而且发现规律需要仔细观察，用排一排、画一画、圈一圈这些方法比较容易找到规律。在解决周期现象的实际问题时，用除法计算比较方便。今天我们在现实情境中发现了这种规律，学到了寻找规律的一些方法。在自然界和我们生活中还有更多的具有规律的事物，需要我们注意观察、积极思考，去发现、去探索、去研究。