数学知识的建构

数学知识是个极为庞大的体系，且逻辑性很强，因此需要构建知识将数学知识融会贯通。数学知识是一脉相承的，各个知识间环环相扣，原有知识为新生知识起到奠基作用。到目前为止，已有许多数学的工作者进行了大量的研究。

关键词：知识建构、新旧知识联结、学习策略、数学理解

知识是个人建构的产物，是主体、客体之间相互讨论和理解的结果。知识结构是指学习者在掌握原有知识的基础上，加之以自身对知识的理解，结合自己的感知、记忆、思维等特点组合成一个新的、适于自身理解掌握的有机的结构。数学究其本质是数学知识的结构化、数学知识的整体性和数学知识的内在联系。布鲁纳曾说过“：获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短的可怜的寿命。”数学知识亦是如此，各个知识并不是独立存在的，他们存在着不可分割的关联，相辅相成，因此，数学知识的建构至关重要。

如何帮助学生建构知识也是至关重要的。我认为需要做到以下几点：

（1）            了解学生原有的知识水平

我现在所带的年级是三年级，三年级上册第一单元学习的是两三位数乘一位数。了解到学生在一二年级已经学过表内乘法了，因此在教学整十整百数乘一位数时，例如20X3时，除了利用小棒，还可以让学生回忆2X3来推出20X3的结果。学习是新旧知识交替的过程，原有的知识是学习新知识的基石。学生只有在掌握原有知识的基础上，才能促进对知识的进一步深化。心理学家皮亚杰认为，在认知发展过程中包含同化、顺应和平衡这三个过程，所谓同化就是将原本不属于自己的内容经过融合，使之成为内化于心的东西；顺应是指改变主体以配合客体的变化与发展。经过同化以及顺应以最终达到平衡。我们也可以将同化、顺应的观点运用到数学的学习过程中，在学生原有知识的基础之上，将学习到的知识吸收成为自己的知识，而后根据新旧知识的相同与异处，形成新的知识理念及结构，最终达到知识的升华，从而达到新的平衡。

（2）            激发学生的兴趣

都说兴趣是学生最好的老师，兴趣可以让学生保持兴奋的状态，激发兴趣的方法也是多种多样的，教师可以运用幽默的教学艺术形式，将幽默应用于教学。例如在教学千克与克这一课时，可以将秤带入课堂，称一称苹果、大米、洗衣液等生活中的物品，让学生了解到学习数学是有价值的，既解决了问题，又不会是去学习数学的乐趣。

（3）            新旧知识的联结，运用迁移的效应

所谓学习迁移是指将一种学习方式方法作用于另一种学习上。知识取之不尽、用之不竭，任何人都不能将知识一一背诵下来，需要在学习的过程中掌握其核心思想，抓住其本质内涵，因此要充分发掘学生原有知识中的可利用的资源，在此基础上拓展知识，加强新生知识与原有知识的辨别，找出差异之处，进而进行迁移，举一反三。例如我在听我师傅魏婷老师的认识长方形和正方形的周长计算方法这一课时，在解决这个问题时，她一直让学生回忆什么是周长，在计算长方形周长时一直强调求长方形一周边线的长度，深化了学生对周长概念的理解。在实际计算过程中，也一直让学生回忆长方形对边相等、有两组对比的特征来帮助寻找长方形周长的计算方法。充分利用了先前学习的长方形、正方形的特征和认识周长对本课的奠基作用，完成了知识的正迁移。

（4）            坚持教学的整体性

数学知识是整体的结构，具有其特有的网络体系，因此对于教师应当具备的教学储备也是十分严格的。教师要善于引导学生从不同的角度进行数学观察，进行多角度思考。数学问题并不是一成不变的，无论是教师教学还是学生学习都要善于创新思维。例如在教学轴对称图形时，姚梦丹老师的导入让我眼前一亮，她准备了一个神奇的米奇，神奇在哪里呢？它缺了一只眼睛，通过多次摆米奇的眼睛，让学生自己说出左右眼睛是对称的，很自然的引出了本节课的知识——对称。

  以上是我对数学知识建构的浅薄理解，借助了一些优秀数学工作者的优秀总结，有不当之处，请多担待。